Au robinet, un aquariophile dispose d'une eau trop dure pour certaines espèces. Il va donc mélanger cette eau avec une eau plus douce.
A cette étape de la réflexion, il faut prendre en compte 3 paramètres:
1-Le TH de l'eau de distribution
2-Le TH de l'eau plus douce
3-Le TH souhaité dans l'aquarium

La solution la plus simple quand on ne supporte pas le moindre calcul consiste à se servir de son intuition.
Première phase: il suffit de mélanger les 2 eaux, en ayant au préalable mesuré leurs TH, et en testant des volumes plus ou moins arbitraires.
Deuxième phase: on mesure le TH du mélange, après homogénéisation. Eton voit s'il est conforme à ce qu'on souhaite.
Sinon, on refait un autre mélange, en modifiant les volumes.

Pour les matheux ou les amateurs pourvus d'une calculatrice électronique ou d'un ordinateur utilisant un logiciel de calcul, voici une bonne technique:

1-Les données du problème
On mélange 2 eaux de TH différents:
*Première eau
V1 litres d'eau, de TH=c1
*Deuxième eau
V2 litre d'eau, de TH=c2
*Mélange
V litres d'eau, avec TH=c

2-Corollaire
V=V1+V2

3-Question
On connait c1, c2 et V
On se fixe c
Calculer V1 et V2

4-L'égalité de base
V1.c1+V2.c2=V.c
ou
c=(V1.c1=V2.c2)/V

5-Les conséquences
Après des calculs algébriques longs et laborieux, on arrive à deux égalités:
V1=[(c-c2).V]/(c1-c2) (1)
V2=[(c1-c).V]/(c1-c2) (2)

Pour limiter les risques d'erreur, il est possible de poser:
a=c1-c
b=c-c2

On remarque que:
a+b=c1-c2
Les égalités (1) et (2) deviennent alors:
V1=b.V/(a+b) (1')
V2=a.V/(a+b) (2')

A vous d'exploiter ces égalités au mieux de vos préférences


Article tirer d'Aquarium magazine hors serie n°2